Auf dieser Seite können Sie sich mit den folgenden drei Beispiele in die Denkweisen der Kinder zum Thema Operationen: Addition sensibilisieren.
In den verschiedenen Schülerdokumenten können auftretende Fehlermuster und individuelle (aber richtige) Vorgehensweisen zum Thema erkannt und auf neue Aufgaben übertragen werden.
Emirhan bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Erfinde Rechengeschichten zu den Aufgaben 2 + 3, 5 + 4 und 7 + 7.
Tipp: Emirhan macht keinen Fehler. Hier sollst du erkennen, welche Vorstellung zur Addition er aktiviert.
Wie würde Emirhan vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Erfinde eine Rechengeschichte zur Aufgabe 8 + 2.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das denken wir auch. Emirhan nutzt hier, wie in den Beispielen oben, die eher statische Vorstellung der Addition. Das bedeutet, dass Emirhan die Addition in seinen Rechengeschichten als das Zusammenfassen von zwei (vorliegenden) Mengen (Kais 8 Kekse und Flavios 2 Kekse = zusammen haben sie 10 Kekse) deutet.
Das halten wir für unwahrscheinlich. In dieser Rechengeschichte stellt das Kind, anders als in den Beispielgeschichten von Emirhan oben, die Addition im Sinne des Vergleichens dar. Das zeigt sich darin, dass durch den statitischen Vergleich zweier Mengen (Paula hat 2 mehr als Mia) das Ergebnis ermittelt wird (also 8 + 2 = 10).
Das halten wir für unwahrscheinlich. Denn anders als in den Beispielen von Emirhan oben, wird in dieser Geschichte die dynamische Vorstellung der Addition genutzt. Das zeigt sich darin, dass in dieser Rechengeschichte zu einer Menge an Objekten (8 Bauklötze) eine weitere Menge hinzugefügt wird (2 Bauklötze kommen dazu).
Julie bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Zeichne die Aufgaben 2 + 6, 5 + 8 und 3 + 12 in die 20er-Felder.
Wie würde Julie vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Zeichne die Aufgabe 6 + 10 in das Zwanzigerfeld.
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das vermuten wir auch. Julie fokussiert sich, wie in den Beispielen oben, darauf, beide Summanden darzustellen, ohne das Ergebnis zu berücksichtigen. Der erste Summand wird zwar korrekt dargestellt (6 rote Plättchen), dann wird jedoch mit blauen Plättchen "aufgefüllt" (hier mit 4 blauen Plättchen), bis alle Plättchen zusammen den 2. Summanden (hier 10) abbilden.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung für diese Lösung ist, dass sich das Kind, anders als in den Beispielen oben, eventuell auf die Darstellung des (scheinbar bekannten) Ergebnisses der Aufgabe (16) fokussiert. Dabei bleiben die Summanden (6 und 10) unberücksichtigt, da das Kind das Ergebnis als Verdopplungsaufgabe (8 + 8) darstellt.
Das halten wir für unwahrscheinlich. In diesem Beispiel ist eine mögliche Erklärung für den Fehler, dass hier die Addition vermutlich als Tauschaufgabe darstellt wird (es stellt 10 + 6 statt 6 + 10 dar). Anders als in den Beispielen oben von Julie können dabei aber beide Summanden und das Ergebnis (16) abgelesen werden.
Oskar bearbeitet den folgenden Arbeitsauftrag:
Löse die Aufgabe geschickt. Wie bist du auf das Ergebnis gekommen?
Tipp: Oskar macht keinen Fehler. Hier sollst du seine Strategie erkennen.
Wie würde Oskar vermutlich auch den folgenden Arbeitsauftrag lösen?
Löse die Aufgabe 32 + 15 + 28 geschickt. Wie bist du auf das Ergebnis gekommen?
Überlege zunächst selbst.
Hier kannst du aus verschiedenen Antwortmöglichkeiten wählen.
Welche hältst du für wahrscheinlich?
Das denken wir auch. Oskar sieht vermutlich auch hier, wie in den Beispielen oben, dass er zwei Zahlen geschickt zu einem "glatten Zehner" zusammenfassen kann (hier 32 + 28 = 60) und addiert dann die weitere Zahl hinzu. So kann er das Ergebnis im Kopf geschickt ermitteln.
Das halten wir für unwahrscheinlich. Es könnte sein, dass im Unterschied zu den Beispielen oben, zunächst 10 zur 32 addiert und dann 28 + 5 gerechnet wurde. Anschließend wurden vermutlich die beiden Summen addiert (42 + 33).
Das halten wir für unwahrscheinlich. Eine mögliche Erklärung für die Lösung könnte sein, dass hier, anders als bei dem geschickten Vorgehen von Oskar oben, eventuell einfach die ersten beiden Summanden zusammenrechnet und dann der dritte Summand hinzuaddiert wird. Es entsteht keine Aufgabe, die einfacher zu rechnen ist.